Для удобства пользования форумом и поиска информации прошу придерживаться правила: 1 тема = 1 вопрос.
К примеру, если обсуждается настройка передатчика, а у вас вопрос про подключение такого же передатчика к симулятору или вопрос про другую модель передатчика - создавайте новую тему. Если вы новичок в авиамоделизме, рекомендуется прочитать статью Новичку и ссылки с нее.
Исключение только в разделе Вопросы и обсуждения по статьям
Как выложить фото, Как опубликовать видео
С уважением,
Константин.
- Начало
- » Авиационный моделизм
- » Теория и полеты
- » Расчет длины резинки для леера (катапульты)
Расчет длины резинки для леера (катапульты)
Расчет длины резинки для леера (катапульты)
Возникла задача посчитать длину резинки и необходимое усилие для запуска ЛК Х-5, которое методом простого запуска у меня ну никак лететь не хочет. Стыдно признать, но элементарные формулы физики были мной забыты, хорошо нашел их на одном форуме. Пытаюсь посчитать. Итак имеем две формулы F=ma и a=V^2/2S
m масса модели 1.2кг
V необходимая скорость модели, которую нужно достичь (минимум) 10м/с (36км/ч)
Усилие одной нити резинки при растяжении в 2 раза 2кг (50см резинки при растяжении до 150см). В расчетах будем использовать 2 нити. Следовательно F = 4кг, если мы возьмем две нити длиной 5 метров и растянем ее в 2 раза (15м общая длина). При этом расстояние, которое проходит модель на разгоне S=10м.
Посчитаем скорость в конце разгона.
Из первой формулы выводим a=F/m, из второй формулы V=SQRT(2Sa) (SQRT "квадратный корень"), подставляем выведенное значение "а" и получаем V=SQRT(2SF/m)
Подставляем значения V=SQRT(2*10*4/1.2)=8.1м/с, как видим, эта скорость ниже необходимой. Чтобы скорости хватило мы можем уменьшить массу модели, но часто это невозможно.
Так же мы можем увеличить силу растяжения резинки, путем добавления еще одной нити (всего 3), тогда V=SQRT(2*10*6/1.2)=10м/с. Или можно увеличить исходную длину резинки и растянуть ее до необходимой длины (F при этом будет 4кг). Увеличим исходную длину резинки до 10м (две нити), растягиваем до 30 метров общей длины, рабочая длина S=20м. V=SQRT(2*20*4/1.2)=11.5м/с
Но если предел растяжения резинки в 2 раза у нас не достигнут, то мы можем ее растянуть чуть сильнее, при этом увеличится как сила растяжения, так и длина растянутой резинки = S.
При этом нужно обратить внимание на то, что в расчетах не учитывается сила сопротивления воздуха и затраты на набор высоты моделью. Так же мне неизвестно линейно ли изменяется сила растяжения резинки с расстоянием или нет. Так же из формул видно, что резинка из четырех нитей с рабочей дистанцией 10метров и усилием 8кг работают точно так же, как резинка из двух нитей с рабочей дистанцией 20 метров и усилием 4кг. Только вот усилие на крюк модели в первом случае в 2 раза выше, что может создать проблемы. А так же модель разгоняется до нужной нам скорости за гораздо более короткую дистанцию, а значит на модель действую серьезные перегрузки, что может повлечь плачевные результаты.
Ну что я правильно посчитал?
з.ы.
И вроде как 3000-чный 
- cnyx
- Андрей (Краснодар)
- Пилот
-
-
-
- 3303 Сообщений
-
Re: Расчет длины резинки для леера (катапульты)
А почему Вы силу измеряете в килограммах?
если удлинение нити рассчитывали подвешиванием груза, то силу действующую на нить надо считать как F=mg, где g - ускорение свободного падения.
И уже это значение силы подставлять в исходную формулу.
- gsagr
- Александр
- Пилот
-
-
-
- 354 Сообщений
-
Re: Расчет длины резинки для леера (катапульты)
cnyx написал(а):
масса модели 1.2кг
С резинкой и крюком неизвестно как запуск получится ! Катапульта с кареткой понадобится , громоздко и сложно !
Может проще разбежаться ( три шага ) и кинуть горизонтально , а не копьём вверх , чтобы скорость не упала и движок легко подхватил ЛК ?
У нас люди такое ЛК с полётным 1600 грамм с руки в лёгкую запускают .
А какой движок и винт стоят ? Может слишком оборотистый и тяги для разгона мало ?
Знакомому посоветовал такой движок купить и винт , легко , экономично по токам , быстро .
- carpenter
- Александр (Кемеровская обл.)
- Пилот
-
-
-
- 4742 Сообщений
-
Re: Расчет длины резинки для леера (катапульты)
gsagr, измерял горизонтально с помощью безмена.
carpenter, пробовал кидать по всякому. Сначала было страшно, что винт по пальцам ударит. Потом уже бросал даже на полном газу и нифига. Самая проблема, что бросаю сам. Сегодня планирую поехать на поле. Если будет возможность, буду записывать на брелок попытки запуска. По сути самая проблема в том, что модель заваливается на крыло. Расходы при этом далеко не максимальные.
Катапульту/направляющие использовать не обязательно, хотя с ними в какой-то мере удобнее.
--
Что-то в моих расчетах меня смущало и я понял, что именно. В формулах я использовал силу растянутой резинки F, как постоянную величину 4кг. Но ведь эта сила действует только в момент максимального растяжения, а когда резинка полностью сократилась F=0. Если считать, что сила, которая пытается сократить резинку, растет линейно от 0 до MAX, то в формуле надо использовать Fср
Fнач+Fконеч)/2.
Тогда V=SQRT(2*20*2/1.2)=8.1м/с
Двигатель стоит такой со складным винтом 8х5.5 тяги около 1кг, с винтом GWS HD9050 в руке держать тяжело, но и токи высоки.
- cnyx
- Андрей (Краснодар)
- Пилот
-
-
-
- 3303 Сообщений
-
Re: Расчет длины резинки для леера (катапульты)
С соседнего форума
А с резинкой проще, но шест (3 м) надо конечно закреплять на поле.
Я делаю так - сначала забиваю уголок (1 м, стальной) или арматурину на 30-50 см,
потом сверху одеваю шест (полый) от удочки с 2 мя коленами и резинкой НАВЕРХУ, а не на колышке внизу.
Т.е. это все работает как рогатка (slingshot) и тащит модель вверх, а не вниз.
А это запуск. Модель BD-5, размах около 1.5м вес около 2кг.
- cnyx
- Андрей (Краснодар)
- Пилот
-
-
-
- 3303 Сообщений
-
Re: Расчет длины резинки для леера (катапульты)
cnyx написал(а):
пробовал кидать по всякому. Сначала было страшно, что винт по пальцам ударит. Потом уже бросал даже на полном газу и нифига. Самая проблема, что бросаю сам.
Я тоже пальцы берегу , поэтому газ врубаю только после отрыва руки от модели ( на многих видео виден запуск ) . Запускаю модели порой больше 2 кг без посторонней помощи .
cnyx написал(а):
По сути самая проблема в том, что модель заваливается на крыло. Расходы при этом далеко не максимальные.
Большой реактивный момент , можно настроить двойные расходы для взлёта и посадки . а при полёте с FPV обычные врубать .
cnyx написал(а):
Двигатель стоит такой … _ID=116082 со складным винтом 8х5.5 тяги около 1кг,
Ого! такой движок вертикальный взлёт может обеспечить . А зачем ему складной ? Он ещё больше даёт реактивного момента ( закручивает модель при старте ) .
Движок установлен выше крыла , боятся поломки с обычным винтом не надо , тем более те винты которые предложил дешевые ( не шибко жалко сломать , зато движок не сломают ).
А чтобы в полёте не крутился на холостых и не тормозил , можно настроить тормоз в регуляторе .
- carpenter
- Александр (Кемеровская обл.)
- Пилот
-
-
-
- 4742 Сообщений
-
Re: Расчет длины резинки для леера (катапульты)
Андрей,
Для подобного рода задач, в частности с пружинными механизмами, обычно принимается линейная зависимость реакции пружины в виде
F = - k * x
где х - величина сжатия/растяжения (ход пружины из состояния покоя), k - жесткость пружины.
Я думаю для резины можно принять аналогичный подход. Тогда получится система из двух дифф. уравнений первого порядка, которые решаются только численно.
Эти уравнения для горизонтального разгона такие:
m*(dV/dt) = Сумма сил = T - X + F
и
dx/dt = V
Здесь Т - тяга, Х - лобовое сопротивление.
То есть
m*(dV/dt) = T - A*V^2 + Fo*(1 - x/L)
Здесь А = Cx*q*Sm/2
q - плотность воздуха, Sm - площадь миделя.
Fo - сила реакции пружины, растянутой на длину L из свободного состояния.
х - величина растяжения (путь).
Если пренебречь изменением лобового сопротивления за время разгона, то систему можно свести к одному уравнению и его решить разделением переменных.
Решение такое:
V^2 = 2*x*(T - X + Fo)/m - Fo*x^2 / (m*L)
Это функция скорости разгона от пройденного пути х.
Если вы хотите задаться скоростью V, то перед вами квадратное уравнение относительно х. Но надо будет экспериментально подбирать параметры резины (Fo и L).
Успехов в творчестве!
- yuri_la
- Юрий Арзуманян
- Пилот
-
-
-
- 1538 Сообщений
-
- Начало
- » Авиационный моделизм
- » Теория и полеты
- » Расчет длины резинки для леера (катапульты)
Информация
- Статистика форума:
- Всего тем:
- 9971
- Всего опросов:
- 79
- Всего сообщений:
- 183066
- Сообщений на этой неделе:
- 1
- Пользователи форума:
- Всего пользователей:
- 10084
- Последним зарегистрировался:
- Jocker-vit
- Пользователи онлайн:
- 0
- Гостей онлайн:
- 260
- Самые активные пользователи:
- konst, carpenter, kompmen, cnyx, Dragony, maks_dg, Goby, Student, alldn, nikolaypet
- Онлайн:
- Нет пользователей онлайн