По идее, может оказаться, что в этой схеме подключение к перем.резистору только два- "бегунок" и начало "дорожки", тогда есть вариант. Нужно проверить- возможно вывод второго конца переменного резистора припаян к плате но не имеет эл.соединения со схемой- работает как механическое крепление. Просвет с другой стороны есть, нужно присмотреться. Или, если есть опыт, возможность, аккуратно его выпаять, и посмотреть. Так же выяснить наличие других эл. отводов с обратной стороны платы.
Если эл. контактов два, те что мы видим на картинке-
1. Аккуратно перерезать токоведущую дорожку (на фото сверху) до начала красной черты.
2. Аккуратно зачистить и залудить контактную площадку на перерезанной дорожке (чуть выше места реза)
3. Аккуратно, тонким проводом, соединить нижний контакт переменного резистора с подготовленной площадкой.
Возможно исключить пункт 2, если сможете припаять контакт на площадку конца перерезанной дорожки.Как провод, я бы рекомендовал тонкий МГТФ, с ним не просто работать,но он надежен- гибок, хорошая, термостойкая изоляция.
Этим не стоит заниматься, если это первый опыт с паяльником.

Student писал:
выпаять резистор не получится- сместится ось вращения.

Ось вращения никуда не денется. А вот подрезать дорожки можно будет только после выпаивания резистора, т.к. плата с двухсторонним монтажом. И не известно как задействованы выводы переменника на плате сверху. Поэтому сначала выпаивать. Только, если опыта в демонтаже элементов двухстороннего монтажа нет, 100% плата будет испорчена.