Всем привет!
Извиняюсь за молчание - был в командировке. А завтра улетаю снова - на Фарнборо. Причем пришлось срочно менять планы, так как всем моим сотрудникам и сотрудницам, кроме одной, пока не дали британскую визу. И так по всей отрасли. Человек 150 напряглись в ожидании. У меня виза пятилетняя. В итоге вынужден лететь сам собирать стенд, макет и т.д. Вот будет весело, если всю выставку придется там проторчать без моих людей!
Британцы пакостят мелочно и глупо. У них это называется выстрелить себе в ногу. Потеряют деньги, престиж. Ну, да ладно. Воспользуюсь перерывом, чтобы поработать над темой.
Пока же могу кое-что добавить к ранее написанному. Мне хочется избежать громоздких и непонятных формул, поэтому пытаюсь сформулировать простые и понятные ориентиры при подборе ВМГ.
Итак, представим себе, что у вас есть два винта одинаковой размерности от разных производителей. Например, все те же 5х8 (HxD). Можно ли сравнить их характеристики до полета, имея только стендовые данные? Причем, надо заметить, далеко не у всех есть тахометр. А вот тягу и мощность замеряют многие, так как для этого нужны лишь безмен и ваттметр.
Что дадут нам данные замеров? Оговорюсь. Я веду речь только о винте, а не о моторе и регуляторе. Но это пока.
Так вот. Кривая КПД винта выходит из нуля и доходит до нуля снова в точке примерно равной относительной поступи винта J = h = H/D, то есть равной относительному геометрическому шагу винта. А по форме она напоминает опрокинутую квадратичную параболу. См. рисунок в предыдущем сообщении (пунктир). Но парабола не совсем симметричная, а немного завалена вправо.
Если бы она была симметрична, то все было бы просто: максимум КПД приходится на величину Je = h/2. В реальности он несколько правее и это создает мне сложности в подборе удачной кривой.
Далее, в начальной точке кривой производная дает наклон касательной, что определяет высоту "горба" кривой, соответственно, ее максимума. Но так как E = Kt*J / Kp, то производная по J в этой точке даст угол наклона касательной, определяемый отношением Kts/Kps. (Индекс "s" говорит о том, что это в статике.) Таким образом, можно предположить, что чем выше эта дробь, тем выше максимум кривой (она круче). Заканчивается ведь она в одной и той же точке!
Следовательно, надо найти значения коэффициентов тяги и мощности в статике. Для этого надо исключить из выражений тяги и мощности число оборотов Ns. В результате будем иметь следующее выражение:
Kts^(3/2) / Kps = Ts^(3/2) / (Ps*D*q^(1/2))
Переход от этого отношения к отношению Kts / Kps я попрошу вывести форумчан. Или же можно сделать тот же вывод, используя это отношение?
Таким образом, резюмируя, при одинаковой величине h тот винт будет иметь выше КПД, у которого выше Kts / Kps. При этом мы знаем только статические тягу Тs и мощность Рs. Для винтов с разными параметрами такой вывод сделать нельзя. А этот вывод пока предварительный и нуждается в проверке!
А мне пора паковать чемодан...

Итак, начнем с простого. Задача состоит в подборе винто-моторной группы (ВМГ) к некоей модели самолета, параметры которой и летные характеристики известны, или их хотелось бы достичь. Например, речь может идти о модели, которая рассматривается в данной теме.
Вы взяли какой-то винт и рассматриваете его в качестве возможного кандидата. Анализ начинаем с построения области, в которой мы будем рассматривать его параметры. На винте указаны его шаг Н и диаметр D. Первое, что надо сделать - вычислить относительный шаг винта - h. Анализируем КПД винта в функции его относительной поступи J. Смотрим на Рис. 1, где указаны используемые обозначения.

Как я писал выше, кривая КПД выходит из нуля и должна заканчиваться в точке h. На самом деле она уходит в ноль чуть дальше, что обозначено точкой на рисунке. Но поскольку в этой области винт уже не создает тягу, следовательно она лежит за пределами зоны полетных режимов, то этим обстоятельством можно пренебречь.
КПД не может быть больше единицы, поэтому зона ограничена сверху.
Пока все просто и ясно...

Далее мы определяем, где примерно находится максимум КПД. Если речь идет о скоростных моделях, то можно воспользоваться рекомендацией из книги Жидкова (см. выше). В остальных случаях, или просто для быстрой грубой оценки можно положить максимум КПД при Je = 3/4 h.
Тогда можно провести вертикаль из этой точки до пересечения с касательной, а уже из нее провести прямую до точки h на оси абсцисс. Это еще более уточнит нам рабочую зону винта.

Хочу сразу оговориться, что все эти рассуждения не являются достаточно строгими с точки зрения математики и теории винта, но дают некие упрощенные ориентиры, которые, как мне кажется, и нужны рядовому моделисту. Но это еще не все, мы будем двигаться дальше, я просто сделал промежуточную ремарку, Disclaimer, так сказать...

Я попробовал несколько разных кривых для аппроксимации зависимости КПД винта от относительной поступи. Некоторые из них давали приемлемый результат, но были неустойчивы к различным наборам исходных данных. В итоге остановился на достаточно простых формулах, дающих приемлемый результат для прикидок первого приближения.
Эти зависимости таковы:
E = (Kts/Kps) * J * [1 - (J/h)^2]
и
Kt = Kts * [1 - (J/h)^2]
Теперь у нас есть инструмент для разбора конкретного примера. А иначе к чему это все?
Этим и займемся...

Получились вот такие графики.
Для КПД винта:

Для коэффициента тяги:

Как видите, кривая КПД смещает оптимум несколько левее, чем он есть на самом деле. Но это лучшее приближение, которого мне удалось достичь. Сама кривая, кстати, не так важна, так как она в расчетах не используется. А в нашем случае, если воспользоваться рекомендацией Жидкова, то оптимум КПД приходится на J = 0.455, а если более простым прикидочным значением, то J = 0.469.
Далее, имея зависимость для Kt, мы возьмем кривую потребной тяги модели в функции скорости полета и сможем вычислить относительную поступь винта J и посмотреть в какой области она лежит. Мы также сможем вычислить потребные обороты мотора и определить обеспечиваются ли они. То есть правильно ли выбрано Kv мотора.
Этим и займемся...

Юра, внимательно слежу за твоими "разработками". У меня предложение: планирую проектирование эл.бойцовки для ОПЕН. Все комплектующие буду ставить брендовые, ведь ОПЕН, со скоростями полета под 200, это как Формула 1...Поэтому, может твои исследования применим к конкретной прикладной задаче- подбор ВМГ для опеновской бойцовки. Если ОК- приведи список данных для ТЗ.
Жаль, что на этом форуме не культивируется радиобой-  ОЧЕНЬ интересное направление авиамоделизма, после боя рученьки так трясутся от адреналина, что сами расписываются в полетном листе...