Ну, ТОК в светодиоде есть (светится ведь!), и если он светится - значит, есть цепь, через которую этот ток идет. В данном случае - есть утечка... возможно, через емкость изоляции? или через сопротивление изоляции - тут уже упоминали. что нужен мегомметр, чтобы это проверить.

Могу порекомендовать следующее: найдите 2 трансформатора серии ТН (ну или ТАН), например, с выходными обмотками на 12 В. Соединяете их вторичные обмотки одну с другой. Получается, что у нас напряжение 220В сначала превращается в 12В, затем снова превращается из 12В в 220В. Зачем? А затем, что в этом случае от сети наш паяльник будет отделять 4 слоя межобмоточной изоляции. И тогда никакой "мистики" с зажиганием светодиодов скорее всего не будет.
Дополнительно: можно заземлить один из проводов 12В. Тогда еще и дополнительная мера безопасности будет.
Этой приспособой надо пользоваться при ремонте импульсных блоков питания - чтобы не было мучительно больно.
-Все потому,  что трансформаторов с коэффициентом трансформации 1:1 - мало.. тяжело найти...

надо было и начинать с этого. Питатель от компа имеет на входе фильтр,который в силу своих способностей дает на корпусе питателя 110в. Поэтому и страдают любители подключать к компу  аппаратуру "на горячую"
. К примеру любителям скидывать minidv не задумываясь о телодвижениях их вольности обходятся от сотни баксов.

Опять спасибо! Я имел в виду, что ковырялся тем паяльником внутри выключенного БП- перепаивал провода под зарядку и , кстати, отсоединил "земляной" провод от корпуса. Верно ?

Все равно в розетке заземления нет- сделано криво до ужаса. Просто не нравится мне, что минус 12 вольт связаны землей и сетью, хоть и через конденсатор...