Подписываемся на VK

Ежедневные новости, видео и приколы...

Подбор моторов

TOP статьи

Оборудование

Вход



RC Передатчики
HK 2.4Ghz 6Ch

Mode 1
Кол. 35
Цена 25.10 $
Обзор


Turnigy 9X 9Ch

Mode 2
Кол. 33
Цена 59.99 $
Обзор



Электродвигатели
2205C 1400Kv

Кол. 50
Цена 11.75 $
Обзор



Turnigy 2205/34 1500Kv

Кол.
Цена $
Обзор




Сервомашинки
HXT900 9 грамм

Кол. 50
Цена 2.69 $
Обзор



HXT500 5 грамм

Кол. 50
Цена 2.49 $
Обзор




Видео и FPV
Turnigy 30FPS

Кол. -1
Цена 12.25 $
Обзор



FPV 900 200мВт

Кол. 0
Цена 54.72 $
Обзор




Home Изготовление авиамоделей Разработка авиамоделей Сравнительный анализ профилей крыла для скоростных маневренных моделей
Сравнительный анализ профилей крыла для скоростных маневренных моделей
Изготовление авиамоделей - Разработка авиамоделей
Автор: Administrator   

Сравнительный анализ профилей крыла для скоростных маневренных моделей

Юрий Арзуманян

(yuri_la)

Данная статья является обобщением обсуждения этой темы на форуме rc-aviation. Речь там шла конкретно о моделях воздушного боя, и, в частности, такого типа, как на Рис. 1 ниже.

Рис. 1. Бойцовка SB-7AS от клуба Alisa Air

Я намеренно не упомянул это в заголовке статьи, поскольку примененный ниже подход применим не только к моделям воздушного боя. Более того, этот подход был впервые предложен еще на заре авиации одним из отцов-основателей современной аэродинамики нашим великим ученым Николаем Егоровичем Жуковским. С тех пор предложенный им метод так и называют методом потребных тяг Н.Е. Жуковского.

Чтобы не повторять то, что обсуждалось в форуме, замечу, что вопрос об использовании вместо относительного толстого симметричного профиля более тонкого и, в особенности, несимметричного профиля для бойцовок, возникает с определенной периодичностью. Не случайно говорят, что все новое – это хорошо забытое старое. Ведь к симметричному относительно толстому профилю ведущие бойцы пришли неспроста. За этим стоят годы проб, ошибок, нахождения компромиссов и накопления опыта.

Я не буду углубляться в тему воздушного боя, поскольку последний раз управлял кордовой бойцовкой еще в пионерском детстве, и не считаю себя в этом деле экспертом. Для этого лучше внимательно проштудировать соответствующие разделы форумов, поскольку там отмечаются настоящие спортсмены, а не просто любители. Скажу только, что основные аргументы в пользу перехода на более тонкий несимметричный, а то и вообще плоско-выпуклый профиль, обычно сводятся к следующим:

 

1) Более низкое лобовое сопротивление модели, отсюда более высокая достижимая скорость полета.

2) Время прямого полета в ходе боя в среднем больше времени полета в инверте, поэтому прямой полет более важен.

3) Меньший вес и стоимость изготовления модели.

Есть и другие предполагаемые достоинства, но они спорны, и упоминать я их не буду. А основным недостатком при этом считается ухудшение качества обратного пилотажа (в перевернутом полете).

Итак, давайте приступим к сравнению профилей. Казалось бы, ожидаемый результат анализа очевиден. Действительно, более тонкий профиль имеет меньшее лобовое сопротивление. Значит, скорость полета будет больше, и с этим не поспоришь! Но... давайте займемся расчетами и посмотрим насколько это справедливо. Для получения числовых результатов надо отталкиваться от конкретных характеристик. Поэтому примем следующие исходные данные для модели с фото.

Характеристики планера бойцовки на Рис. 1:

Размах крыла - 1000 мм

Площадь крыла – 20.8 кв. дм.

Взлетная масса модели - 475 грамм

Расчетная скорость полета - 32 м/с (это всего лишь некоторая опорная величина, дальше в расчетах скоростью будем варьировать)

Исходный профиль - симметричный 15% (NACA 0015 – близок к исходному)

Мотор- Eurgle RC Plane 1580kv D2810 Brushless Outrunner Back Mounting Motor (300W)

Батарея - 2200мА 3S 25С

Регулятор на 40А

Статика на стенде:

Винт - МА 8х5

Ток - 26А

Мощность - 270W

Тяга - 980 гр.

Для сравнения возьмем два профиля ЦАГИ. Первый – чисто плоско-выпуклый профиль ЦАГИ-719, относительная толщина примерно 10%. Второй профиль тоже ЦАГИ, только он со скругленной передней кромкой. Это ЦАГИ-831.

Наш анализ серьезно облегчается тем, что мы рассматриваем летающее крыло без выраженного фюзеляжа. Поэтому в общей величине аэродинамического сопротивления это можно учесть небольшим поправочным коэффициентом, но на СРАВНИТЕЛЬНЫЕ результаты это не сильно повлияет.

Чтобы провести соответствующие расчеты надо знать аэродинамические характеристики каждого профиля. Начнем с плоско-выпуклого.

Таблица 1. Геометрия профиля ЦАГИ-719.

Геометрия профиля

X

Y+

Y-

0

0

0

0.025

0.04

0

0.05

0.0538

0

0.1

0.0722

0

0.2

0.0908

0

0.3

0.0974

0

0.4

0.0962

0

0.5

0.0896

0

0.6

0.0785

0

0.7

0.0636

0

0.8

0.0453

0

0.9

0.024

0

1

0

0

Вот так он выглядит:

Рис. 2. Контур профиля ЦАГИ-719

А его характеристики в таблице ниже.

Таблица 2. Аэродинамические характеристики профиля ЦАГИ-719

Аэродинамические характеристики

?, град

Cy

Cx

k

-4

0.036

0.0366

0.983607

-2

0.17

0.0258

6.589147

0

0.316

0.0234

13.50427

2

0.458

0.0242

18.92562

4

0.6

0.0316

18.98734

6

0.746

0.0424

17.59434

8

0.876

0.0456

19.21053

10

1.004

0.0742

13.531

12

1.14

0.0926

12.31102

14

1.25

0.1162

10.75731

16

1.322

0.141

9.375887

18

1.33

0.1778

7.480315

20

1.324

0.2448

5.408497

22

1.19

0.314

3.789809

В расчетах можно пользоваться табличными данными. Только в этом случае придется промежуточные значения интерполировать, а это влечет за собой громоздкие вычисления и вообще не очень удобно. Чтобы этого избежать, я пользуюсь тем, что нас интересует ограниченная область углов атаки, где табличные данные легко аппроксимировать аналитической формулой. Я вывел такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

Здесь ? - угол атаки в градусах.

и

Смотрим, насколько удачна наша аппроксимация.

Рис. 3. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля ЦАГИ-719

Из графиков видно, что в зоне малых углов атаки приближение аналитическими формулами вполне удовлетворительное.

Далее мы сделаем то же самое для второго плоско-выпуклого профиля, но со скругленной передней кромкой. Он чуть толще – 11%.

Таблица 3. Геометрия профиля ЦАГИ-831

Геометрия

X

Y+

Y-

0

0.025

0.025

0.025

0.057

0.005

0.05

0.07

0.001

0.1

0.089

0

0.2

0.106

0

0.3

0.11

0

0.4

0.105

0

0.5

0.095

0

0.6

0.082

0

0.7

0.066

0

0.8

0.046

0

0.9

0.026

0

1

0

0

Вот так он выглядит:

Рис. 4. Контур профиля ЦАГИ-831

Аэродинамические характеристики в таблице ниже.

Таблица 4. Аэродинамические характеристики профиля ЦАГИ-831

Аэродинамические характеристики

?, град

Cx

Cy

k

-4

0.0140

0.0120

0.857

-2

0.0154

0.1600

10.390

0

0.0184

0.3080

16.739

2

0.0236

0.4580

19.407

4

0.0346

0.6050

17.486

6

0.0468

0.7540

16.111

8

0.0612

0.9000

14.706

10

0.0814

1.0040

12.334

12

0.1016

1.1600

11.417

14

0.1242

1.2370

9.960

16

0.1552

1.2600

8.119

18

0.1980

1.3950

7.045

20

0.3204

1.0070

3.143

Для этого профиля выведены такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

где

и

Так выглядят графики аэродинамических характеристик для этого профиля.

Рис. 5. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля ЦАГИ-831

Нам осталось привести характеристики симметричного профиля. Вот они:

Таблица 5. Геометрия профиля NACA-0015

Геометрия профиля

X

Y+

Y-

0

0

0

0.0125

0.02367

-0.02367

0.025

0.03268

-0.03268

0.05

0.04443

-0.04443

0.075

0.0525

-0.0525

0.1

0.05853

-0.05853

0.15

0.06682

-0.06682

0.2

0.07172

-0.07172

0.25

0.07427

-0.07427

0.3

0.07502

-0.07502

0.4

0.07254

-0.07254

0.5

0.06617

-0.06617

0.6

0.05704

-0.05704

0.7

0.0458

-0.0458

0.8

0.03279

-0.03279

0.9

0.0181

-0.0181

0.95

0.01008

-0.01008

1

0.00158

-0.00158

Так выглядит симметричный профиль.

Рис. 6. Контур профиля NACA-0015

Таблица 6. Аэродинамические характеристики профиля NACA-0015

Аэродинамические характеристики профиля

?, град

Cy

Cx

k

0

0

0.0077

0.000

2

0.15

0.009

16.667

4

0.3

0.014

21.429

6

0.45

0.02

22.500

8

0.6

0.031

19.355

10

0.74

0.042

17.619

12

0.89

0.06

14.833

14

1.02

0.075

13.600

16

1.17

0.095

12.316

18

1.3

0.119

10.924

20

1.42

0.14

10.143

Здесь такие аппроксимирующие формулы для Сх и Су:

где

и

Так выглядят графики аэродинамических характеристик для этого профиля.

Рис. 7. Аппроксимация аэродинамических характеристик профиля NACA-0015

Теперь у нас есть все данные для проведения сравнительных расчетов. Рассмотрим прямолинейный установившийся горизонтальный полет с постоянной скоростью. Поскольку в таком полете подъемная сила уравновешивает вес модели, то для каждой скорости можно найти требуемый балансировочный угол атаки. Для этого мы зададимся некоторым диапазоном скоростей полета модели. Для каждой скорости полета вычислим лобовое сопротивление. Поскольку в полете с постоянной скоростью тяга уравновешивает лобовое сопротивление, то, имея угол атаки, мы это сопротивление вычислим, и получим потребную тягу для полета на этой скорости. То есть имеют место равенства:

Выражения для подъемной силы и лобового сопротивления такие:

Здесь:

g – ускорение свободного падения

m – масса модели

G – вес модели

Y – подъемная сила

T – сила тяги

X – лобовое сопротивление

S – площадь крыла

V – скорость полета

– плотность воздуха

Последовательность расчетов следующая. Задаемся скоростью полета в интересующем нас диапазоне. Тогда из выражения для Y можно вычислить потребное значение коэффициента подъемной силы для установившегося полета на этой скорости.

Имея для каждого профиля аппроксимирующие формулы, мы по значению Cy вычислим потребное значение балансировочного угла атаки. Например, из этой формулы для NACA-0015.

получим

Подставив его в выражение для Cx,

и далее в формулу для лобового сопротивления

получим величину лобового сопротивления, равного потребной тяге для данной скорости полета. Это простая арифметика и я не буду здесь приводить пример числового расчета, а сразу приведу результат в виде таблицы и графика потребных тяг для всех трех профилей.

Таблица 7. Зависимость потребной тяги от скорости полета

Потребная тяга, г

Скорость полета, м/с

Профиль крыла

V

ЦАГИ-831

ЦАГИ-719

NACA-0015

4

72

91

76

8

28

25

35

12

33

45

45

16

50

88

71

20

75

149

107

24

106

226

152

28

143

317

205

32

187

423

267

36

236

542

338

40

291

676

416

Из этой таблички видно, что для опорной скорости полета 32 м/с наименьшая потребная тяга у профиля ЦАГИ-831. Затем идет симметричный профиль NACA-0015, и хуже всего результаты у профиля ЦАГИ-719. Наглядно все это продемонстрировано на графике.

Рис. 8. График потребных тяг сравниваемых профилей в зависимости от скорости полета

В общем, предварительные результаты расчетов катастрофические для профиля ЦАГИ-719. Получается, что этот профиль хорошо летит в диапазоне скоростей полета 6-10 м/с. Такой полет происходит на околонулевом угле атаки при скоростях менее 40 км в час. Для полета на более высоких скоростях, в частности для заданной скорости 32 м/c (115 км/ч) необходимо лететь на ОТРИЦАТЕЛЬНОМ угле атаки около четырех градусов! Это чистая теория, на практике так модель лететь не будет. Ею будет практически невозможно управлять. Но вывод однозначен - этот профиль не для таких моделей.

Стоит заметить, что выбранные два профиля ЦАГИ существенно отличаются скруглением носка, и теперь видно насколько это влияет на летные характеристики крыла. Я намеренно взял два таких похожих профиля, у которых только носок разный, чтобы показать это влияние.

Также из таблицы можно видеть, что при одинаковой располагаемой тяге в зоне скоростей выше опорной разница в развиваемой скорости составит примерно процентов пятнадцать. То есть преимущество (в данном случае у ЦАГИ-831 по сравнению с NACA-0015) у несимметричного профиля перед симметричным есть, но небольшое! Для симметричного профиля NACA-0015 балансировочный угол на расчетной скорости 115 км в час положительный, примерно полградуса, потребная тяга на этом режиме примерно 270 грамм.

Я думаю, что если и дальше исследовать вопрос, то может быть стоит посмотреть более тонкие симметричные профили. Хотя если наложено ограничение на максимальную допустимую перегрузку из условий прочности, то время установившегося виража линейно растет с увеличением скорости полета. То есть более тонкие симметричные профили приведут к росту скорости, но снижению маневренности.

Дебаты на тему маневренность против скорости активно велись перед Второй Мировой Войной. Мессершмитты Me-109 против наших Чаек (И-153) и Ишачков (И-16). Скорость победила. Но в тех боях не было правил. Не было ограничения полетной зоны и т.п. Что лучше для боя радиоуправляемых моделей – не мне решать.

В заключение хотел бы указать то направление, в котором было бы целесообразно продолжить теоретические изыскания, после того, как вы определились с профилем крыла. Это оптимизация винтомоторной группы (ВМГ). Мощность мотора – обороты (kv) – диаметр и шаг винта. Но это уже совсем другая тема…

Здесь же я хочу выразить благодарность Геннадию Шабельскому (SURHAND) и Тарасу Кушниренко (Kushnirenko) за поддержку и практическую помощь в написании данной статьи.

 





Добавить комментарий

Для вопросов используйте Авиамодельный форум!
Обсуждения, желательны, там же.

Защитный код
Обновить

Последние сообщения форумаПоследние созданные темы
1) Не модельный юмор
2) Интересные фотографии 2
3) Какой лазерный модуль купить для принтера, чтобы подложку до 6мм резат
4) Вертолет ESKY 150XP 5CH 6 Axis Gyro CC3D
5) Cessna 150 под бензин 55СС.
6) Не модельное но прикольное
7) История авиации
8) Перемотка мотора 2212
9) FLYSKY - i 6 ( т 6)
10) [Москва] Продам самолет U-CAN-DO SF с Saito-100
1) Перемотка мотора 2212 - Перемотка БК мотора 2212 на другие обороты
2) [Москва] Продам самолет U-CAN-DO SF с Saito-100
3) Вертолет ESKY 150XP 5CH 6 Axis Gyro CC3D - Верт с полетным контролером от квадрика
4) Глохнет двигатель
5) Headless режим - Как оно работает?
6) Питание мощных серв от приемника
7) Замена для 2205С - новые моторы с тягой в 1 кг
8) FPV для коптера
9) Передам в авиамодельный кружок.
10) Кто пользовался таким? - FPV мини 5.8