Расчет САХ. Второе приближение

Юрий Арзуманян

(yuri_la)

Данная статья является продолжением темы, начатой здесь. Будем считать, что та статья является как бы первой частью материала, и так я на нее и буду ссылаться, чтобы каждый раз не приводить здесь ее полное название.

Так вот, в первой части я перечислил те основные допущения, которые положены в основу расчета крыла. Одним из таких существенных допущений является предположение, что аэродинамическая нагрузка распределена по всей консоли равномерно вдоль ее размаха и вдоль хорды. В то же время из теории и аэродинамических продувок мы знаем, что это не так. И если распределение нагрузки вдоль хорды крыла сильно зависит от профиля, то и теория, и практика показывают, что для простой формы крыла в плане профиль (эпюра) аэродинамической нагрузки вдоль размаха приближается к эллиптической кривой (например: Г. Глауэрт, Основы теории крыльев и винта, ГНТУ, 1931, стр. 113).

Таким образом, приняв допущение о равномерном распределении аэродинамической нагрузки q по крылу (здесь и далее все обозначения соответствуют таковым в первой части статьи) мы как бы предположили, что величина q является в действительности некоторой осредненной величиной. То есть имеет место предположение, что

Отсюда следует, что если на самом деле распределение аэродинамической нагрузки по размаху соответствует эллиптической кривой, то необходимо вывести соотношение, определяющее эквивалентность этих нагрузок. А эквивалентными они должны быть потому, что, в конечном счете, в равновесном горизонтальном полете подъемная сила крыла уравновешивает вес модели G. Соответственно одна консоль несет половину веса. И не важно, как распределена аэродинамическая нагрузка вдоль размаха консоли, но если помножить осредненную (среднеинтегральную) нагрузку на площадь консоли, то подъемная сила, ею создаваемая, должна быть как раз равна половине веса модели. То есть при площади консоли имеем:

А если изобразить осредненную нагрузку на одну консоль и более близкую к действительности нагрузку с эллиптическим распределением на другую консоль, как на Рис. 1 ниже, то должна сохраняться эквивалентность нагружения, так как имеет место равновесие вокруг продольной оси модели X. Нагрузка на центральную часть крыла, затененную фюзеляжем, здесь не показана просто из-за удобства изображения, хотя по ГОСТу она входит в площадь крыла и во всех расчетах предполагается, что корневая нервюра находится в вертикальной плоскости симметрии самолета.

Рис. 1. Эквивалентное нагружение консолей крыла распределенными нагрузками