Модель с ДВС. Проектируем и строим

Часть III

Продолжим по крылу.

Ширину элерона у центроплана принял равной 80 мм, у законцовки, вследствие трапециевидной формы крыла, она соответственно на 30 мм уже, то есть 50 мм. Так же как и для крыла в целом определил, где находится САХ самого элерона. Получилось на расстоянии примерно 275 мм от корневой хорды. Там и будет расположен кабанчик, на который придет усилие от сервопривода. Это позволит исключить скручивание элерона при отклонении на большой угол из-за возникающих нагрузок, поскольку они будут в этой точке уравновешены по его размаху.

Оборотной стороной такого решения является разнесение масс сервоприводов на относительно большое удаление от продольной оси модели, что увеличивает момент инерции по крену. Однако при большой площади элеронов две машинки лучше, чем одна, и при их достаточной мощности усилия должно хватать для отклонения элеронов на большие углы, что создаст достаточное управляющее усилие по крену.

По поводу конфигурации фюзеляжа, стоек шасси и обтекателей на них. Вот картинка, полученная по результатам реальных продувок моделей в аэродинамической трубе:

Справа на этом рисунке напротив каждой конфигурации фюзеляжа стоит значение коэффициента лобового сопротивления Cd – аналог нашего Сх (D – drag – сопротивление). Обратите внимание на конфигурации под номерами 9 и 10 (с шасси и без). Коэффициент лобового сопротивления увеличился с 0,775 до 1,034, то есть ровно на треть! Вот что дает шасси в общем сопротивлении фюзеляжа.

Здесь сразу хочу вас предостеречь, что не стоит брать эти величины Сх (буду называть по нашей терминологии) и пробовать заложить их в какой-то расчет. Они отнесены к миделю фюзеляжа, а надо брать общий мидель модели (с крылом и проч.) и тогда Сх получится существенно меньше, так как мидель будет существенно больше. Но об этом лучше отдельно, если нужно, а то запутаетесь.

Что касается обтекателей на шасси, то следует иметь в виду, что эстетика само собой, модель выглядит гораздо красивее! Но при этом, скажем, у кордовиков серьезные соревнования проходят на оборудованных кордодромах с твердым покрытием. Поэтому обтекатели шасси, которые реально снижают лобовое сопротивление, вполне уместны. А если вы летаете на радиоуправляемой модели, взлетаете с проселочной дороги и садитесь в траву, то эти обтекатели очень хорошо за траву цепляются, и полученный выигрыш в лобовом сопротивлении вы потеряете на ремонтах вашей модели. Так что когда есть хорошая взлетная полоса – ставьте.

Рис. 30. Коэффициенты лобового сопротивления для различных конфигураций фюзеляжа

А вот иллюстрация влияния интерференции частей модели на общее лобовое сопротивление, в том числе расположение стоек шасси. Слева – неправильная установка, справа – правильная.

Рис. 31. Влияние интерференции на лобовое сопротивление

Там же показана и правильная установка крыла на пилоне, что актуально для моделей мотопланеров под FPV.

Поскольку по крылу мы определились с конфигурацией, то нужно проработать некоторые конструктивные детали. В частности, речь идет о центральном силовом лонжероне. Почему именно о нем? Здесь я опять вынужден повторяться, поскольку уже писал об этом. Просто повторю с некоторыми дополнениями.

Итак, мы имеем моноплан, то есть простой, "классический" вариант модели самолета. Для него справедливо утверждение, что ГЛАВНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ СИЛОВОГО НАБОРА САМОЛЕТА ЯВЛЯЕТСЯ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ЛОНЖЕРОН КРЫЛА, а не какой-нибудь моторный шпангоут или силовая ферма фюзеляжа. Почему? Потому что самолет держится в воздухе благодаря крылу. Ведь именно оно создает подъемную СИЛУ, и, следовательно, ее и воспринимает. А фюзеляж это всего лишь некий малополезный элемент (шучу), тяжким грузом болтающийся под крылом (верхнеплан), или навалившийся на него сверху (низкоплан).

А что в крыле воспринимает созданную им же подъемную СИЛУ? Не обшивка, даже являющаяся частью силового набора! Она-то помогает, но как раз эту СИЛУ и "собирает"! А центральный лонжерон! (Почему «центральный» скажу ниже). Ведь это он главным образом "горбатится", таща на себе этот самый «малополезный» фюзеляж!

Теперь, где же он должен быть в крыле? В Интернете легко найти определение аэродинамического фокуса профиля крыла. Например, здесь: http://www.uvauga.ru/E_library/Aerodynamics/173.htm.

Там очень наглядные картинки. Или вот еще картинка, из которой видно, где должен находиться центр тяжести модели. Для наглядности в зависимости от положения ЦТ стабильность модели иллюстрируется шариком в блюдце на донышке, а нестабильности – на перевернутом блюдце. Но к ЦТ мы еще вернемся позже.

Рис. 32. Влияние положения ЦТ на стабильность модели

А пока обратите внимание, где на хорде крыла находится фокус. Здесь он обозначен как Neutral Point и находится на 35% САХ. Но это для данного профиля. Для другого профиля это местоположение может слегка меняться, но обычно это в зоне максимальной толщины профиля. Вот там (примерно) и должен быть центральный (теперь понятно, почему "центральный"!) лонжерон. Заметьте, не там, где ЦТ модели, а там, где ЦД (центр давления) крыла!

Здесь нам на пользу служит то, что если лонжерон поставить в зоне максимальной толщины профиля, то момент сопротивления лонжерона изгибу будет больше. (Для этого надо вернуться к картинке, которую приводил выше – Рис. 21).

Если лонжерон – линейка, поставленная ребром, то чем она (в определенных пределах) шире, тем более высокую нагрузку может нести. Конечно, положение лонжерона можно слегка двигать. Но только слегка! Если же лонжерон сдвинуть, скажем, назад в сторону задней кромке крыла, то равнодействующая подъемной силы будет приложена на некотором расстоянии (плече) от лонжерона и получим крыло, работающее на кручение. Крыло вначале просто свернет винтом в полете в одну сторону, потом искривленное крыло создаст силу, скручивающую его в противоположную сторону и вот он – флаттер!

Лонжерон у нас будет двухполочный (типа двутаврового профиля) из двух сосновых реек 8х4 мм. Между ними будет вставлена стенка, но только до примерно трети размаха крыла. О нагрузках и расчете на прочность такого лонжерона расскажу отдельно.

До расчета сечения лонжерона необходимо оценить нагрузки, действующие на крыло в полете. Номинальную нагрузку на крыло оценить достаточно просто. Рассматриваем прямолинейный горизонтальный полет модели с постоянной скоростью. В таком случае все внешние силы уравновешивают друг друга: подъемная сила равна весу модели, а сила тяги винта – лобовому сопротивлению. Для построения силовой схемы крыла можно считать, что консоль крыла эквивалентна консольной балке, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. В роли заделки выступает фюзеляж. Эта схема расчета приведена на рисунке.

Рис. 33. Расчет лонжерона

Здесь на каждую консоль приходится половина веса модели, поэтому равнодействующую аэродинамической силы, действующей на консоль крыла, легко рассчитать как пол веса модели.

Следует заметить, что расчетной схемой нагружения является изгиб. Здесь я распространяться не буду, просто примите на веру, иначе мне придется давать курс сопромата. А изгибающий момент растет по параболе по мере приближения к заделке (фюзеляжу), где он достигает максимума. Это видно на том же рисунке. Чтобы его рассчитать, надо брать интеграл по распределенной аэродинамической нагрузке по размаху консоли, помноженной на плечо и т.д. Но фокус в том, что делать это нет необходимости! Мы уже брали такой интеграл, когда определяли САХ! И мы знаем расстояние (плечо) САХ от корневой нервюры Lcax. Поэтому мы можем получить эквивалентное нагружение, то есть вычислить Mmax, если просто силу Fa, которая равна половине веса модели, умножим на плечо Lcax.

Но это номинальная нагрузка. А надо бы знать максимальную! Обычно тяжелым случаем нагружения является выход из пикирования. Здесь возникает серьезная перегрузка, которую надо добавить к номинальной. Я предположу (а вы можете принять другие значения), что надо рассчитывать на выход из пике по дуге радиусом 10 метров со скоростью 20 м/c (72 км/ч). Все-таки это пилотажный самолет, и я не планирую летать с большой скоростью.

Ускорение движения по дуге равно квадрату скорости полета, деленному на радиус дуги. Тогда получим ускорение 40 метров на секунду в квадрате, то есть 4g.

Итак, максимальный изгибающий момент будет равен:

Mmax = mg (1 + 4) Lcax / 2 = 2,5 G Lcax (где (1+4) это сумма номинальной и максимальной нагрузок). С нагрузкой определились, дело за расчетом на прочность…

Итак, прочность. Пожалуй, очевидным является то, что прочность конструкции зависит от материалов, из которых она сделана. И поскольку речь идет о силовом лонжероне крыла, и поскольку я уже заявил, что буду использовать сосновые рейки, то надо бы выяснить, на что способны эти деревянные элементы в моей конструкции. Заодно мы выясним, на что способны горячо любимые нашими моделистами деревянные ученические линейки, которыми лично я никогда не пользуюсь. Это будет небольшое отвлечение от темы, исключительно для любителей портить школьный инвентарь ...

Так вот, под действием нагрузки в материале конструкции возникают напряжения, (обозначаются греческой буквой сигма) которые измеряются так же, как давление, то есть в килограммах на квадратный миллиметр (правильнее в паскалях, но мне так привычнее).

Смотрим данные по древесине. Я обычно заглядываю в настольную книгу авиамоделиста – «Авиамоделирование» О.К. Гаевского. В таблице 1 видим, что средний предел прочности сосны на изгиб равен 6,5 кг/кв. мм, а для березы (это я о линейках) соответственно 8,8 кг/кв. мм.

Да, я же не сказал, что напряжение в материале при изгибе относительно оси Х в плоскости сечения равно изгибающему моменту Mx, деленному на момент сопротивления сечения Wx, в котором это напряжение рассматривается. Картинка ниже.

Момент сопротивления Wx зависит от ФОРМЫ сечения. Здесь я опять вас отсылаю к Рис. 21, из которого видно, что наилучшим сечением в плане при одном и том же расходе материала является двутавровая балка. Я буду стараться приблизиться к этой форме, как уже писал, путем использования двухполочного лонжерона со стенкой в районе центроплана примерно на треть размаха. Стенка может быть (и скорее всего так и будет) из другого, более слабого материала, поэтому в расчете на прочность она участвовать не будет. Ее подкрепляющее действие, равно как и подкрепляющее действие остальных элементов силового набора крыла пойдет в запас прочности.

Рис. 34. Расчет лонжерона

Пару слов о линейке, поставленной на ребро. Здесь соотношение размеров h и b не должно быть очень большим, иначе ее будет скручивать, и вместо расчета на изгиб получим расчет на устойчивость. Чтобы этого не происходило, линейку надо «заневолить» подклеив к ней полоску потолочной плитки (лучше с двух сторон). Тем не менее, я бы не стал делать это отношение больше 4-х. Приняв это соотношение, что будет, если линейку поставить не на ребро, а положить плашмя? Тогда h и b надо поменять местами и момент сопротивления упадет в четыре раза. Проверить можете самостоятельно. А если еще и линейку возьмете в руки и попробуете ее сгибать и так и сяк…

Итак, максимальная толщина профиля у меня 45 мм (см. пост № 71). Это значит h = 45 мм. Рейки 8 х 4 мм. То есть h1 = 37 мм, а b = 8 мм. Теперь мы имеем все данные о лонжероне и можем вычислить момент сопротивления Wx. Он у меня получился равным 1200 куб. мм. Проверяйте. И имеем максимальную нагрузку Mx = 2,5 х 1,45 х 295 = 1070 кг*мм

Расчетное напряжение в материале лонжерона 1070/1200 = 0,9 кг/кв. мм, при допустимой нагрузке, которую держит материал – 6,5 кг/кв. мм. Семикратный запас прочности! Вроде много. Но помимо прочности, есть еще деформация. Сломаться не сломается, но гнуться может. Я предположу, что мое крыло будет достаточно жестким и не будет гнуться при таком запасе прочности, и при том, что я не учитывал передний и задний лонжерон, нервюры, делящие полость крыла на закрытые кессоны, и подкрепляющее действие обшивки… Все это учесть достаточно сложно, поэтому я положусь здесь на свой опыт. Крыло подобных размеров я делал из тех же материалов. Проблем с деформацией не возникало. Стоит добавить, что зашивка лобика крыла бальзой или шпоном сильно добавляет прочности.

Итак, как общую рекомендацию могу предложить ориентироваться на пятикратный запас прочности. Зависит от типа модели конечно, но пусть это будет вашей отправной точкой.

Продолжение в следующей части.