Модель с ДВС. Проектируем и строим

Юрий Арзуманян (yuri_la)

Часть II

К основным удельным параметрам модели я отношу следующие:

1. Тяговооруженность (отношение статической тяги к весу модели). О целесообразности использования этого параметра для модели с ДВС можно дискутировать, но для фана это вполне показательный параметр, если мы хотим, чтобы модель была способна висеть на винте. К сожалению, данных по замерам статической тяги для мотора ASP 28, тем более с разными винтами, у меня нет. Кое-что найдено в сети. Данные, указанные тут, (http://forum.rcdesign.ru/f5/thread24498-5.html#post1164364), почему-то мне не нравятся. Вот другие данные по меньшему движку: ASP-21 на винте 8х4.5, топливо 10% нитры, тяга - 2,2 кг. Подбирались прокладки под голову. Замерялось несколько раз электронными динамометрами.

Может быть многовато, но у меня Thunder Tiger 0.18 GP давал 1540 грамм тяги на винте 8х6 (безмен за хвост). Думаю, что ASP 28 за два кило тяги должен давать.

Да, по всем прикидкам тяги с разными винтами есть уверенность, что тяговооруженность должна получиться больше единицы. Насколько больше - покажут замеры и облет. Конечно, очень много будет зависеть от настройки двигателя. Хотелось бы, чтобы тяговооруженность была не ниже 1,5. А это дает статическую тягу почти 2200 грамм. Будем стараться...

2. Нагрузка на крыло (отношение веса модели к площади крыла). Здесь, однако, требуются пояснения.

Часто на форумах возникают странные дискуссии о том, что включать в площадь, по которой считать нагрузку на крыло. Следует помнить, что нагрузка на крыло это индикативный параметр, который, скажем, в реальных траекторных расчетах не участвует. Для моделей классической схемы (а у нас такая) накоплена определенная статистика, помогающая оценить ожидаемые летные качества модели. Зная величину этого параметра для своей модели, вы можете сказать, будет ли это действительно фан или «летающий кирпич». Поэтому, раз речь идет о нагрузке на крыло, то и надо брать площадь крыла (к ней обычно добавляют ту площадь крыла, которая «отнята» фюзеляжем).

Для самолетов других схем, в том числе интегральной компоновки такой накопленной статистики нет (речь о моделях), поэтому там надо рассматривать нагрузку на несущую поверхность. Ну, а нюансы этого вопроса я рассматривать не буду, так как это выходит за рамки данной темы.

Итак, я полагаю, что на этом этапе взлетный вес можно зафиксировать на уровне 1450 грамм. Удастся сделать легче – будет лучше летать. В любом случае некоторое завышение (это называется "консервативная оценка") на этом этапе полезнее, чем не подкрепленный практикой чрезмерный оптимизм.

Теперь надо установить желаемый уровень нагрузки на крыло. От значения этого параметра будет зависеть площадь крыла, а от нее будем плясать, выбирая его удлинение. Мне видится верхняя граница нагрузки на крыло в 40 грамм на квадратный дециметр.

Обозначим этот параметр символом q. Площадь крыла (Sкр) тогда найдется через вес модели G, деленный на нагрузку на крыло.

Sкр = G / q = 1450/40 = 36.25 кв.дм.

Полученной площадью крыла можно "распорядиться" по-разному. Можно сделать крыло подлиннее и поуже, а можно покороче и пошире. Правильнее сказать, что можно варьировать размахом крыла и его хордой. Соотношение этих величин называется относительным удлинением крыла. Так какое удлинение крыла выбрать?

Ответ на вопрос зависит от того, на чем вы собираетесь летать: (а) "на крыле"; (б) "на моторе". На крыле летает классический планер. У него мотора нет вообще. Ему нужна высокая несущая способность крыла (аэродинамическое качество). Этим обладают крылья большого удлинения с соответствующим профилем. И если мы возьмем, скажем, хорду крыла 15 см, то получим размах за 2,4 метра и удлинение крыла 16. Похоже на планер? Похоже... И как такой "фан" с длинным и узким крылом размаха 2,4 м будет выполнять элементарную бочку? И как надо будет усилить крыло, чтобы оно при этой бочке не сложилось пополам? Наша весовая сводка в этом случае коту под хвост! Значит, не годится... Крыло лучше короткое и широкое. Но и тут не все так просто.

Заметьте, сколько рассуждений, а еще ни одного эскиза! Придется потерпеть. Пока не определимся с ключевыми параметрами так и будет.

Итак, если мы не собираемся летать "на крыле", то значит, хотим летать "на моторе"? И в самом деле, у вертолета крыла вообще нет, он и летает "на моторе"! И мы ведь тоже хотим, чтобы самолет наш мог висеть на винте, прикидываясь где-то вертолетом. Но это, конечно, не значит, что крыло нам совсем не нужно. Для выполнения 3D фигур оно очень даже нужно. Тем более что мы уже определили его площадь. Поэтому мы ищем проектный компромисс, жертвуя одним, выигрывая в другом.

Так вот, при уменьшении размаха крыла L, мы должны увеличивать среднюю хорду крыла b при заданной площади, так как b = Sкр / L.

Тут надо сделать небольшое отступление и заметить, что мы будем использовать двояковыпуклый симметричный профиль крыла. Это потому, что это – фан, чтобы он мог в прямом и перевернутом полете летать одинаково. Окончательный выбор будет сделан позже, а пока возьмем для примера какой-нибудь типичный для такой модели профиль, например, NACA 0016. Цифры в обозначении этих профилей (так не у всех) означают его относительную толщину. То есть отношение максимальной толщины профиля (по-простому – высоты нервюры) к хорде. Здесь она 16%. Теперь я намеренно возьму размах крыла очень маленький, например, 800 мм. Такое крыло я делать, конечно, не буду, и сейчас вы увидите почему. Тогда средняя хорда крыла получится аж более 45 см. А толщина? 16% от 45 см составят более 7 см! Да у нас высота фюзеляжа будет около этого! То есть крыло толщиной во весь фюзеляж? Что-то не то... А на что это повлияет?

Чтобы от скукоты большого количества букв перейти хоть к каким-то картинкам, я покажу вам пару примеров того, как, двигаясь в направлении приведенных выше рассуждений, вырисовываются общие очертания модели. И заметьте, они как-то удивительно похожи! Широкое прямоугольное крыло небольшого размаха…

Рис. 18. Модель Future

Рис. 19. Модель Funstar

Рис. 20. Модель Eagle

А почему прямоугольное, а не, скажем, трапеция? Ведь трапеция гораздо ближе по форме к эллиптическому крылу, которое в аэродинамике считается наилучшим контуром в плане. Не случайно эллиптическое крыло имел Спитфайр, обладавший превосходными летными данными. Крылья наших истребителей тоже стремились приблизить к этой форме, просто в изготовлении такое крыло сильно сложнее.

Так вот, при заданной площади и ограничении на толщину профиля прямоугольное крыло дает минимальный размах. Да и в изготовлении проще. Потом я должен напомнить, что мы решили, что летаем не «на крыле», а скорее «на моторе», поэтому нам такие сложности, как эллиптическое крыло, не нужны. Забегая вперед скажу, что будет совсем небольшая трапеция по элерону, но по другим причинам, о которых расскажу, когда до них дойдем…

Обратите внимание: на первых двух снимках через прозрачную пленку видна конструкция центрального лонжерона. Теперь взгляните на Рис.21:

Рис. 21. Рациональная форма сечения лонжерона

Из него следует, что толстое крыло обладает преимуществом в плане прочности на изгиб. То есть при одинаковой массе силового лонжерона оно жестче, что очень важно для выполнения силовых фигур. Что еще можно сказать про толстое крыло? То, что оно увеличивает площадь миделя (максимального поперечного сечения) модели, а значит, создает большое аэродинамическое сопротивление. А нам нужно, чтобы фан летал, как гоночный самолет? Да нет, пожалуй...

Итак, мы практически определились с тем, как будет выглядеть крыло в плане. Это будет почти прямоугольник, во всяком случае, без стреловидности по передней кромке. По задней кромке будет небольшое сужение элерона по размаху, то есть получится все же чуточку трапеция.

Зачем нужно это сужение элерона?

Дело в том, что при отклонении элерона возникает движение модели по крену. То есть модель вращается вокруг своей продольной оси. Для модели с ДВС, которые летают довольно быстро, сложение продольной скорости полета модели и тангенциальной скорости законцовок крыла при вращении по крену приводит к спиральному движению произвольной точки на крыле. И чем дальше от оси модели эта точка, тем быстрее она движется по этой спирали. (Линейная скорость кругового движения Vкр = w*R, где w - угловая скорость, R - радиус. Чем больше R, тем больше Vкр).

А сопротивление воздуха пропорционально КВАДРАТУ скорости движения. Поэтому усилие на плоскости элерона растет от центроплана к законцовке. Чтобы элерон не скручивало, надо делать его жестче, а это вес. Серво элерона тоже желательно сдвинуть к середине элерона, чтобы его не вело "винтом". А это разнос масс, что увеличивает момент инерции модели относительно продольной оси, то есть по крену.

Jx = m*r^2

Здесь r - расстояние от точки с массой m до оси вращения Х.

А мы же этого не хотим, потому и крыло делать будем коротким! Иначе бочки не будет крутить как вентилятор! Поэтому в качестве выхода мы немножко сузим элерон по размаху крыла, не сильно проиграв при этом в его эффективности, зато выиграв в весе и стабильности его формы, за счет большей жесткости.

Чтобы практически завершить определение конфигурации крыла в плане, нам надо разобраться с законцовками. Можно их сделать как на трех снимках выше. Такие законцовки, по сути, продолжают обводы крыла и просто сужают и несколько скругляют профиль, сводя его на нет в самом конце. Можно сделать такие, как на модели U-Can-Do 3D. Там они как бы немного скошены назад. Вот еще варианты:

Рис. 22. Модель Twist 3D

Рис. 23/ Модель Calmato 1400 GP (“Кальматенок»)

Несколько слов по поводу концевых гребней.

Лично я не планирую установку на свою модель концевых гребней. Но свои соображения по поводу их использования дам ниже.

Вот что написано про эти гребни на сайте одного из продавцов моделей:

"Революционная технология Side Force Generators позволяет пилотам использовать на 100% потенциал модели для спортивного и 3D пилотирования. Side Force Generators представляет собой съемные панели на крылья самолета, которые значительно увеличивают качество руления, а также дают выполнять самые эффектные фигуры пилотажа, как при обычном, так и при 3d пилотировании".

И еще: "Опционально на крылья устанавливаются поверхности Side Force Generators, которые улучшают управление самолетом, позволяя выполнять очень резкие и крутые подъемы".

Как "Генераторы боковой силы" (Side Force Generators) могут помочь "выполнять очень резкие и крутые подъемы" я лично не имею ни малейшего понятия. Здесь они просто привинчиваются к концевой нервюре, а на Кальматенке - через съемную законцовку, которая все же имеется.

Чтобы разобраться, давайте сначала рассмотрим, что происходит в обычном прямолинейном горизонтальном полете. Известно, что на нижней поверхности крыла давление выше, чем на верхней. Эта разница давлений, "собранная" со всего крыла, является одним из тех факторов, который создает подъемную силу. Все нюансы этого вопроса мы здесь рассматривать не будем, так как это увело бы нас в дебри аэродинамики, а обойдемся простыми объяснениями.

Итак, крыло рассекает поток воздуха на две струи - сверху и снизу. За задней кромкой крыла они встречаются. И все хорошо, если крыло имеет бесконечный размах. Реальное крыло - нет. Тогда, если двинуться поперек потока в сторону законцовки крыла, то тут барьер в виде самого крыла между этими струями вдруг бац! и внезапно кончился... И в этом месте струя с повышенным давлением, то есть нижняя струя, стремится "забраться" наверх крыла, на "чужую территорию" струи с пониженным давлением. И тогда поток закручивается и образуется так называемый "концевой вихрь". На образование вихря тратится энергия движения, что приводит к появлению силы индуктивного сопротивления. Концевой вихрь также приводит к перераспределению подъёмной силы по размаху крыла, уменьшая его эффективную площадь и удлинение, и снижая аэродинамическое качество. Вот как он выглядит:

Рис. 24. Концевой вихрь

Для уменьшения этого эффекта на современных реактивных лайнерах ставят какую-то преграду этому перетеканию потока. Это и есть концевые гребни, винглеты или законцовки Уиткомба. Установка законцовок помогает добиться более оптимальной формы распределения подъёмной силы.

Рис. 25. Концевые гребни на аэробусе.

Рис. 26. Концевые гребни на Боинге

Если концевых гребней на модель не ставить, то желательно не обрубать резко крыло, а хотя бы плавно свести его на нет. При этом лучше, чтобы задняя кромка крыла была чуть длиннее передней. Иначе могут сесть два вихря вместо одного. Так что крыло у U-Can-Do 3D мне в этом смысле больше подходит, и я обычно такое крыло в плане и делаю.

Следует отметить, что при использовании гребней увеличивается площадь боковой проекции модели. Где это может быть полезно? Для полетов на ноже и на харриере. На харриере гребни несколько снижают или полностью устраняют раскачку модели по крену, сдвигая срыв потока на консоли в сторону более высоких углов атаки. Это в свою очередь снижает допустимую минимальную скорость полета, поскольку препятствует преждевременному сваливанию на крыло. Развороты модели «блинчиком» также получаются четче, так как скольжение модели при поворотах уменьшается.

Значит, с этим тоже определились. Нужно еще выбрать профиль.

Итак, профиль. Вначале надо сказать, что по предварительным прикидкам получается, что удлинение крыла надо брать в районе 4-х. Это дает размах чуть больше 1200 мм и корневую хорду длиной примерно 300 мм. Делать размах меньше смысла нет. Получается слишком большая хорда крыла и его толщина чрезмерна для модели таких размеров. Выше я приводил пример с размахом в 800 мм. Делать крыло размаха больше 1300 мм тоже не очень. "Вертлявость" модели будет хуже. Это уже ближе к пилотажному тренеру. Да и из-за габаритов обычных легковушек хотелось бы, чтобы крыло спокойно укладывалось по ширине машины в салон.

А выбор симметричного профиля сводится либо к профилю серии NACA, либо к Эпплеру. Я решил остановиться на Эпплер Е474. Он менее склонен к срыву на больших углах атаки, чем профили NACA, и обладает неплохими несущими свойствами в достаточно широком диапазоне полетных режимов. Данные по этому профилю приведу.

На всякий случай поясню, как строится профиль по табличным данным.

Итак, задаемся хордой крыла. Например, у нас корневая хорда определена - 300 мм. По оси Х надо отметить точки, которые получаются умножением табличной величины на хорду. То есть первое значение в таблице Х = 0%. Тогда Х1 = 300 х 0% = 0 Следующее значение в таблице 0,30%. Х2 = 300 х 0,30% = 0,90 мм. И т.д. Потом для этих точек точно также вычисляем значения Y1, Y2 и т.д. и откладываем ординаты этих точек симметрично относительно оси Х

Для данного профиля максимальное значение Y% в таблице равно 7,5%. Ее надо удвоить, потому что это и в плюс и в минус. То есть выше оси Х и ниже ее. Значит, относительная толщина профиля в целом будет 15%. Пятнадцать процентов от хорды 300 мм получится 45 мм. Это и есть максимальная толщина нашего крыла. Расчет удобно делать в Excel. Он приведен ниже для хорды 300 мм.

Symmetric aerofoil 474

X, % 0% 0,30% 1,10% 2,30% 3,90% 5,90% 8,30% 11,00% 14,20% 21,70% 30,60% 40,60% 51,10% 61,70% 71,70% 80,70% 88,30% 94,40% 98,50% 100,00%

X, mm 0,00 0,90 3,30 6,90 11,70 17,70 24,90 33,00 42,60 65,10 91,80 121,80 153,30 185,10 215,10 242,10 264,90 283,20 295,50 300,00

±Y, % 0% 0,99% 2,08% 3,17% 4,21% 5,17% 5,99% 6,65% 7,13% 7,50% 7,32% 6,79% 6,03% 5,12% 4,12% 3,08% 1,96% 0,85% 0,17% 0,00%

Y+, mm 0,00 2,97 6,24 9,51 12,63 15,51 17,97 19,95 21,39 22,50 21,96 20,37 18,09 15,36 12,36 9,24 5,88 2,55 0,51 0,00

Y-, mm 0,00 -2,97 -6,24 -9,51 -12,63 -15,51 -17,97 -19,95 -21,39 -22,50 -21,96 -20,37 -18,09 -15,36 -12,36 -9,24 -5,88 -2,55 -0,51 0,00

Для наглядности даю сравнение с 12-ти процентным профилем NACA 0012. Специально взял профиль чуть тоньше, чтобы линии не сливались (Рис.27).

Рис. 27. Сравнение профилей

По материалам. Материалы, которые я использовал ранее, то есть проверенные на моделях, такие:

Липовый шпон - 1 - 1,5 мм (пилил и строгал сам из вагонки). Если есть бальза, то, конечно, используйте бальзу. Я же исхожу из того, что ее где-нибудь в глубинке не достать, а если и можно, то слишком дорого. Поэтому - липа (осина, тополь). Рейки можно купить в магазине ОБИ или напилить самому, если есть циркулярка. Пойдут на лонжероны и стрингеры. Да, бамбуковые шпажки тоже возможно будут использованы кое-где. А если удастся раздобыть бамбуковую подстилку под горячие блюда, то там есть и штырьки, и пластинки. Вот пластинки хороши для пенолетов в том числе.

Далее, хорошо бы использовать тонкую авиационную фанеру. У меня есть 1,5 мм. Но ее даже в московских модельных магазинах не всегда найдешь. И она сильно дорогая. Поэтому по тем же соображениям буду использовать обычную фанеру от фруктовых ящиков. При выпиливании лобзиком нижний слой (шпон) часто отлетает кусочками. После того, как деталь готова, удалив весь этот слой, получим чуть потолще, чуть похуже, но все же.

Далее, пеноплекс, потолочка, бутылки на капот и фонарь, рейки сосновые 8х4 мм и 4х4 мм, проволока ОВС (Особо Высокого Сопротивления – еще называется пружинной.) 3 мм на стойки шасси. Применяется в пружинных матрацах диванов и т.п. Я предпочитаю ее на стойки шасси именно потому, что пружинит.

На обтяжку где-то пойдет скотч, а где-то пленка из цветочных магазинов. Лучше, конечно, модельную пленку. Клей для нее советуют Десмакол. Пленка из цветочных магазинов (лавсан) на него нормально клеится. Я не пробовал. Но можно и обычный БФ. Теперь это Момент для обуви. Тоже без проблем. Из других клеев - по дереву исключительно ПВА, Момент "Жидкие гвозди" (шпаклюется пеноплекс для защиты от топлива). Кое-где циакрин (Момент, типа моментальный супер клей, как-то так называется). Лучше модельный. Бумага папиросная или микалентная (примерно 1 кв. м). В качестве замены - факсовая бумага в рулонах. Если нет, то обойдемся скотчем.

Рис. 28. Заготовки

А на следующем снимке подставки под горячие блюда из плетеного, как циновки, бамбука.

Рис. 29. Подставки под горячее

Недавно обратил на них внимание. Невероятно прочные изделия! Любая фанера отдыхает. Уже чем-то пропитаны и отлакированы. Топливо не впитается. Если будет возможность приобрести на каком-нибудь рынке – рекомендую. На силовые элементы (мотошпангоут, например) для больших моделей превосходная альтернатива традиционным материалам. Толщина 4-5 мм. Легко заменит 8 мм фанеру и деталь при этом будет прочнее. Там же показана заготовка интегрированного с носовой частью модели капота и фонаря для нее же. Но это для электро. Тем не менее, подобный подход к конструктиву передней части модели с ДВС тоже не исключается. Ведь делают же целиком фюзеляжи для бойцовок с ДВС из ПЭТ-бутылок. Это не значит, что я именно так и сделаю, просто привожу пример конструкторского решения.

Прикидки по крылу дали следующее. Общий размах несколько больше ранее указанного из-за того, что добавил площадь крыла, «отнятую» фюзеляжем. То есть считал чистую площадь крыла. Ширину фюзеляжа в зоне центроплана крыла принял равной 60 мм. Возможно, не получится поставить рядом две сервомашинки хвоста, так как ширины фюзеляжа не хватит. Но я еще не решил, будут ли они в зоне крыла, или сдвину их в хвост. Предварительный расчет центровки покажет. А он еще впереди.

Итак, без законцовок принятые ранее 1200 мм размаха, плюс 60 мм ширины фюзеляжа дают 1260 мм. Прорисовал законцовки (фото наброска приведу), получилось 1350 мм. Это и есть полный размах крыла. Полная несущая площадь крыла оказалась равной 35,55 кв. дм. – чуть меньше планируемой. Корневая хорда крыла – 300 мм, концевая – 270 мм.

Подсчитал среднюю аэродинамическую хорду (САХ). На форумах кое-где приводятся модельные калькуляторы, но не рассказывается, откуда взялись формулы для них. Об этом уже писал, повторю здесь целиком, чтобы не гонять читателя по ссылкам.

САХ – это некий условный параметр, дающий хорошую опорную величину, к которой удобно относить всякие другие вещи, например, положение ЦТ. Как считается САХ? Если вы помните, как вычислить простой интеграл, то проще простого. Считается точно так же, как находится центр тяжести плоской фигуры, у которой масса равномерно распределена по площади. Для САХ в роли равномерно распределенной массы выступает давление, создающее подъемную силу. Только при этом предполагается, что аэродинамическое давление распределено РАВНОМЕРНО по всей площади консоли!

Напомню про принцип, далее можно самому поупражняться. Нас в общем случае интересует трапеция. То есть фигура, у которой, пользуясь нашей терминологией, корневая и концевая хорды параллельны. Стреловидное крыло тоже сюда подходит. Понятно, что если обе хорды равны, то это частный случай. Еще более частный случай - прямоугольник.

Как подсчитать, где находится центр тяжести произвольной трапеции (то же для положения САХ от корневой хорды)? Проводим ось Х вдоль корневой хорды. Ось Z вдоль размаха. Составляем уравнение равновесия (сумма моментов относительно оси Х). Sконсоли х Lсах = Интеграл по dz (площадь элементарной площадки, удаленной от оси Х на расстояние z, помноженное на это самое z). Находим интеграл, делим на Sконсоли, получаем Lсах. Далее из геометрических соотношений вычисляем САХ.

Результирующая формула:

Lсах = L [(Вк + 2 Вз)/(Вк + Вз)]/3

САХ = Вк – Lcax (Вк – Вз)/L

L - полуразмах, Вк - корневая хорда, Вз - концевая хорда.

Таким способом можно вычислить САХ для более сложных крыльев в плане. Например, для эллиптического крыла (правильный эллипс, а не «примерно» эллипс).

Lсах = 0,21 L; САХ = 0,905 Вк

В моем случае Lсах = 600 [(300 + 2*270)/(300 + 270)]/3 = 294,74 мм.

САХ = 300 – 295 (300 – 270)/600 = 285,26 мм.

Продолжение в следующей части.