Юрий Арзуманян (yuri_la)

Часть IV

К вопросу о выборе серво-машинок, а точнее по материалу из которого изготовлены шестеренки (металл, нейлон и т.д.) Дважды имел неприятности с пластиком на сервах РН. Притом на электро и модель весом до 1 кг. На пластиковых шестернях берут меньший модуль (зубья мельче), и при том, что сам материал менее прочный, шестерни легко срезает. Зато такие машинки точнее отрабатывают команды по той же самой причине - мелкие зубья!

Да, на форуме задавался вопрос, почему в постройке модели, я задался нагрузкой на крыло 40 г/кв. дм. Почему не 35 или 45 г/кв. дм? Как узнать при какой нагрузке, какой тип модели, и какого размера, будет летать хорошо (комфортно)? Может быть, есть таблица зависимости нагрузки от размера модели?

Мне, к сожалению, не известны такие обобщенные данные в виде таблиц, или какой-то формулы. Здесь нет однозначных рекомендаций. Есть статистический диапазон, основанный на практике, опыте, множестве построенных моделей. И вообще, процесс выбора основных проектных параметров - это процесс итерационный. Результирующие значения будут близки, но они будут другими. За примером далеко ходить не надо. Я принял вес модели в 1450 грамм, а по результатам взвешивания уже изготовленных деталей он уменьшился примерно на 5 грамм. А площадь крыла получилась не 36,25 кв. дм, а 35,55 кв. дм. Отсюда нагрузка на крыло в этой следующей итерации = 1445/35,55 = 40,65 г/кв.дм. И это не конец. Дополнительную информацию к данной теме можно почерпнуть по указанным ниже ссылкам:

http://www.rcdesign.ru/articles/avia/construct_advices

http://www.rcdesign.ru/articles/avia/wings_profile

http://www.rcdesign.ru/articles/avia/wings_profile2

Однако продолжим.

С крылом более-менее определились, начинаем прикидки по фюзеляжу. Для начала я хочу определить площадь миделя (максимального поперечного сечения) всего самолета. Когда определялся размах крыла, то была учтена ширина фюзеляжа (обычно это самое широкое место) в шестьдесят миллиметров. Я хочу иметь развитую боковую поверхность фюзеляжа для уверенного полета на ноже, поэтому он будет довольно высоким. Для первого приближения я заложу высоту фюзеляжа в 170 мм и грубо аппроксимирую его прямоугольником. Тогда площадь миделя фюзеляжа будет Sмф = 60 х 170 = 10200 кв. мм. Я считаю, что это с запасом, учитывая площадь поперечного сечения хвостового оперения и прочих выступающих элементов.

Крыло у меня имеет толщину профиля 45 мм, а размах консоли (без учета фюзеляжа - мы его уже учли, и без законцовок) равен 600 мм. Поперечное сечение крыла точно представляет собой прямоугольник, поэтому Sмкр = 2 х 45 х 600 = 54000 кв. мм. Итого площадь миделя самолета Sм = 54000 + 10200 = 64200 кв. мм. Зачем мне площадь миделя? Я хочу вычислить коэффициент лобового сопротивления модели Сх. Как это сделать?

Поскольку я не учел законцовки крыла, то добавлю их площадь к площади миделя. Прикидка дала площадь 3100 кв. мм, то есть площадь миделя крыла 57100 кв. мм, а всего 67300 кв. мм или 0,067 кв. м.

Ранее я приводил картинку значений коэффициента лобового сопротивления различных конфигураций фюзеляжа. Я надеюсь сделать фюзеляж достаточно обтекаемым, с закапотированным двигателем, поэтому рассчитываю получить Сх на уровне 0,7. При этом Сх профиля обычно относят к площади крыла, а не его миделю. А для крыла Сх обычно сильно ниже, чем для фюзеляжа. Но у меня толстый профиль, широкое крыло малого удлинения... Аэродинамической трубы под рукой нет, поэтому я с учетом пересчета Сх на площадь миделя возьму его равным 0,1. Это с запасом.

Почему я взял Сх фюзеляжа 0.7, а не 1,034 со стойками шасси? Дело в том, что у той конфигурации мотор не закапотирован. Он торчит вверх, как у типичного тренера. А у безмоторной конфигурации с шасси (8-я позиция на рисунке) Сх = 0,458. Я взял среднее значение.

Тогда для расчета Сх всего самолета надо вычислить: (0,7 * 10200 + 0,1 * 57100) / 67300 = 0,191

Итак, общий коэффициент лобового сопротивления самолета Сх = 0,191. Это оценка, но пока ее достаточно.

Что мне дает знание Сх? Ну, например, я могу вычислить потребную тягу для прямолинейного горизонтального полета модели с постоянной скоростью. Тяга должна в этом случае быть равной лобовому сопротивлению модели. А его-то мы и можем вычислить по формуле:

Х = Сх * q * Sм

Здесь q - скоростной напор (плотность воздуха на квадрат скорости полета, деленное пополам). Опуская выкладки Х = 0,008 * V^2

Выше я рассчитывал на тягу двигателя в 2,2 кг (21,58 Н). Хоть это и была статическая тяга, но давайте прикинем, с какой скоростью может лететь самолет с такой тягой.

V = SQRT(21,58 / 0,008) = 51,94 м/с или примерно 187 километров в час. Эта скорость чересчур велика и в реальности невозможна, поскольку с увеличением скорости полета тяга падает, а сопротивление Х растет. Где-то наступает равновесие, которое и определяет максимально достижимую скорость полета. Я на этот раз опущу длинные выкладки и расчеты, а скажу сразу, что результат для равновесной скорости у меня получился примерно 18 метров в секунду, что составляет 65 километров в час и это вполне реально.

Но давайте проверим, что будет, если я возьму Сх фюзеляжа 1,034.

Сх всего самолета: (1,034 * 10200 + 0,1 * 57100) / 67300 = 0,24

При таком значении равновесная скорость получается 14,57 м/с или примерно 53 километра в час.

Как видите, разница небольшая. Но все же расчетная (разумеется, в рамках принятых допущений) скорость полета снизилась. Тогда надо бы и полетные нагрузки снизить. Но поскольку это расчеты прикидочные, то лучше ошибиться в сторону более высоких расчетных нагрузок, нежели наоборот. Если помните, при расчете нагрузок на крыло я рассчитывал на выход из пикирования со скоростью 20 м/с. И здесь ведь сила тяжести помогает разогнать самолет. Так что, похожие на правду цифры? Значит, я не сильно ошибся в расчетах...

Следует добавить еще пару слов о профиле крыла. Профиль элерона составляет часть всего профиля крыла. И я всегда стараюсь делать именно так. Другое дело, что очень часто для упрощения конструкции элероны делают плоскими. Ухудшение аэродинамических характеристик крыла при этом незначительно.

Но если вы хотите получить максимум от своего крыла, то помимо профилирования элеронов можно использовать еще сплошную петлю навески элерона, чтобы не было щели между неподвижной частью крыла и элероном. То же касается и других управляющих поверхностей (РН, РВ, закрылки). Отсутствие щели препятствует перетеканию воздуха из зоны высокого давления (снизу крыла) наверх в зону пониженного давления, что повышает эффективность элеронов. Кроме того, часто применяется дифференциальное отклонение элеронов (вниз меньше, чем вверх). Ведь отклонение элерона вниз как бы искривляет профиль, увеличивая подъемную силу крыла, поскольку снизу крыла опять же давление выше. И это тоже эффективнее, если нет щели между неподвижной частью крыла и элероном.

На больших моделях навесить элерон без щели сложно. А в пенолетах я вместо петель использовал полоску двустороннего скотча по всей длине элерона, вклеенную между двумя полосками потолочки, образующими переднюю кромку элерона.

Пора поговорить о хвостовом оперении самолета. Надо бы определить площадь хвостового оперения, и его плечо. Упрощенно – расстояние между крылом и хвостовым оперением. На это счет существуют определенные рекомендации, которые можно найти на авиамодельных форумах. Чаще всего ссылаются на номограмму для подбора правильных соотношений для обеспечения продольной устойчивости, например, здесь: http://www.rcdesign.ru/articles/avia/construct_advices. Там же указан источник, откуда она взята (Р. Вилле, Постройка летающих моделей-копий). Предпочтительнее прочитать первоисточник, а не выжимки из него в статьях и сообщениях на форумах.

Почему я об этом пишу? Потому что там речь идет о копиях настоящих самолетов, совсем не обязательно пилотажных. А нам вовсе ни к чему, чтобы наша модель была чересчур устойчива, ведь нам нужен 3D самолет! А устойчивость – это обратная сторона управляемости. Это противоречие для данного класса моделей решается путем перераспределения площади хвостового оперения между его неподвижной частью (стабилизатор и киль) и управляющими аэродинамическими поверхностями (РВ и РН соответственно). То есть мы, обычно, видим модели с большой площадью хвостового оперения, при этом у них небольшой киль и огромный РН, то же и со стабилизатором и РВ. На Flip 3D 25 киля вообще нет! Его роль выполняет довольно узкий и длинный фюзеляж. Меня устраивает такая конфигурация еще и потому, что я хочу сделать высоту фюзеляжа побольше. То есть он будет как бы более сплющенный. Мой опыт полетов на электро фанах показывает, что это здорово улучшает качество полета на ноже.

А как связать площади РН и РВ с углами их отклонений (к вопросу о «вялости» и «резкости» управления)?

Попробую разъяснить с некоторыми упрощениями, объясняющими физику явления.

Предположим, что мы делаем плосколет. Взяли для крыла прямоугольный лист потолочки размерами 100 см (размах крыла, обозначим его L) и шириной 20 см (хорда крыла, обозначим ее b). Поместим в центр прямоугольника O систему координат XYZ. Ось X - продольная ось будущей модели, то есть она параллельна центральной хорде крыла. Ось Y - направлена вверх, то есть туда, куда будет направлена подъемная сила крыла. Ось Z- направим вдоль размаха крыла, дополняя систему до правой.

Теперь, отклоняя РВ, мы создаем момент тангажа, то есть по оси Z. А отклоняя РН, мы создаем момент рыскания, то есть относительно вертикальной оси Y. Раз появился момент, то он вызовет угловое ускорение относительно соответствующей оси M = J*e, где J - момент инерции относительно данной оси, а е - угловое ускорение.

А дальше вы можете заглянуть в справочники и увидеть, что момент инерции тонкой пластины относительно оси Z равен Jz = m * b^2 / 2, где m - масса пластины. А момент инерции этой же пластины относительно вертикальной оси Y равен Jy = m * (L^2 + b^2) / 2. Посмотрим, во сколько раз он больше, чем Jz, поделив одно на другое. Получим Jy / Jz = L^2 / b^2 + 1

В нашем случае Jy / Jz = 10000 / 400 +1 = 26

Значит, модель по рысканию будет разворачиваться с угловым ускорением меньшим, чем по тангажу в 26 раз! Мы, конечно, не учитываем все прочие элементы конструкции модели, но все равно, результат показателен.

Что можно с этим поделать? Ну, например, киль с РН вынести чуть больше назад, чтобы плечо для создания момента было больше. Это мы и видим обычно в пилотажных самолетах. Далее, уменьшить удлинение крыла (то есть отношение размаха крыла L к хорде b). Это мы тоже наблюдаем в фанах. Увеличить угол отклонения РН, отсюда усилие и скорость сервы (одна из причин - почему на РН часто рекомендуют сервы с металлическим редуктором!).

Что касается горизонтального хвостового оперения, то прежде чем до него дойти, надо бы поговорить о... центровке модели!

А зачем ее прикидывать заранее? Затем, что на моделях собственной постройки я ни разу не ошибся в центровке в таких пределах, что приходилось бы ломать голову над тем, как ее исправить. А догружать модель грузиками для исправления центровки для меня неприемлемо. Тут за каждый грамм борешься... Поэтому пару раз в покупных моделях вынужден был идти на установку более мощного мотора, регулятора, батареи большей емкости и т.д. В результате, например, NPM Fury у меня тяжелее грамм на 100, чем можно было бы добиться при правильно заложенной разработчиком центровке (с учетом технологии изготовления на китайской фабрике, а не в моделке разработчика).

Так вот, для ранней прикидки центровки нужны две вещи: (1) Весовая сводка модели (она есть, см. выше); (2) Набросок вида модели сбоку (если его нет, возьмите любую похожую картинку).

Далее в весовой сводке оставляем наиболее крупные и тяжелые элементы, а мелочевку группируем по месту ее расположения. Например, вес кабанчиков и прочей фурнитуры распределяем по элементам, к которым она относится (элероны, РН, РВ и т.д.). Потом покажу на примере.

Следующим шагом выбираем на картинке начало координат по продольной оси модели. Логичнее всего взять за начало координат переднюю кромку крыла в месте его стыка с фюзеляжем, поскольку именно от этой точки обычно откладывают положение Ц.Т. модели. Далее составляется уравнение равновесия модели относительно этой точки. Ничего сложного здесь нет, простая арифметика.

Уравнение такое: Хц.т. = Сумма (вес i-ого элемента * расстояние Хi от этого элемента до начала координат) / Общий вес модели Xi надо брать со знаком, в зависимости от того, левее (+) начала координат этот элемент, или правее (-).

Зная САХ, (см. выше) и задав желаемую центровку, скажем, 30%, можно определить желаемое положение Хц.т. Если оно левее (передняя центровка) или правее (задняя) двигаем соответственно те элементы, которые (а) можно двигать, и (б) максимально влияют на центровку. А это мотор (удлиняем или укорачиваем носовую часть), батарея и т.д. Все расчеты удобно делать в Excel.

Предположим у нас есть только два элемента: двигатель, весом 300 грамм, расположенный спереди на расстоянии 200 мм от точки отсчета, и хвостовое оперение, весом 20 грамм, расположенное позади точки отсчета на расстоянии 400 мм. То есть общий вес элементов - 320 грамм. Я хочу посмотреть, как изменится ЦТ, если я удлиню хвостовую часть на 50 мм.

В первом случае Хц.т. = (300 * 200 - 20 * 400)/320 = 162,5 мм. Во втором Хц.т. = (300 * 200 - 20 * 450)/320 = 159,4 мм.

Итак, хвост сдвинули на 50 мм, ЦТ сместился на 3 мм.

А если бы я учел все прочие элементы, которые в моем проекте дают общий вес за 1400 грамм, то влияние такого перемещения ХО было бы еще меньше. Отсюда вывод, о котором я уже писал выше: элементы надо группировать, а не опускаться до каждого кабанчика или петель навески рулей.

Конечно, если вы строите модель, которую до вас никто не строил, и у вас недостаточно опыта, чтобы угадать центровку, то, либо используйте данный метод (не мной придуман), либо предусматривайте возможность центровкой варьировать за счет смещения тяжелых элементов, типа батареи и прочей начинки. Например, я раньше никогда не строил электро самолетов, к тому же из потолочной плитки. Первый такой самолет для меня был Фламинго. Я даже не знал, что сколько весит, кроме официальных данных с сайта ХК. Поэтому сделал заведомо длиннее "морду", чтобы можно было при необходимости ее укоротить, и сделал длиннее площадку установки крыла на 1 см. Ожидал, что будет слегка передняя центровка. Так и вышло. Резать фюзеляж не пришлось, крыло чуть сдвинул вперед.

Надеюсь, подход понятен, а пример будет. Тогда и станет понятно, насколько надо делать "морду" или "хвост" длиннее/короче, и будут вырисовываться контуры чертежа...

Итак, группируем элементы для расчета центровки. Вот, что у меня вышло:

Далее надо составить сумму моментов, создаваемых этими компонентами, относительно точки на продольной оси модели, выбранной за начало координат.

Наконец, после многих отброшенных вариантов родился более-менее сносный эскиз. Не чертеж! До него еще далеко. Вот он:

Рис. 36. Примерные обводы

Заметьте, по конфигурации капота мотор стоит цилиндром вверх. Так легче заводить (меньше риск перелить движок при запуске) и устойчивее обороты холостого хода. Хоть это и удлинит стойки шасси, но не намного, так как движок небольшой кубатуры, и диаметр винта, скорее всего, будет 9 дюймов, ну максимум 10 с шагом поменьше. Что-то в этом роде по носовой части как на рисунке ниже.

Рис. 37. Пример обводов модели

Хорда крыла на одной оси с мотором. Стабилизатор я буду вынужден расположить повыше. Немного опасаюсь затенения последнего при резких маневрах по тангажу при даче ручки на себя. Но это же не чемпионская модель... Такие нюансы поведения заметит только очень опытный пилот. А я не из их числа. Я учился проектировать, а не летать...

Данный эскиз (Рис. 36) как раз и будет использоваться для определения проектной центровки модели. И по результатам расчетов возможно удлинение-укорочение или сдвижка влево - вправо чего-нибудь...

Следующим шагом для нас будет подборка по возможности всех устанавливаемых на самолет компонентов и прикидка их возможного расположения на приведенном выше эскизе. Вот, что у меня получилось:

Рис. 40. Расположение начинки модели для расчета центровки

Напомню, что точкой отсчета для определения положения ЦТ у меня выбрана передняя кромка крыла. Для наглядности на эскиз положена вертикально расположенная линейка, видная на фото. А расстояние от этой точки (начало координат) до компонента оборудования будет отсчитываться по горизонтали (ось Х), где лежит другая линейка. Например, ближайшие к ней сервомашинки служить для управления элеронами. Их координата по оси Х равна 150 мм. Все координаты компонентов, расположенных правее начала координат, будут иметь знак минус, а левее знак плюс, поскольку момент против часовой стрелки в механике принято считать положительным. Выбор знаков значения не имеет, но я так привык. Когда полностью уточню расположение, приведу результирующее уравнение суммы моментов для нахождения ЦТ. Дело в том, что по поводу сервомашинки газа (оранжевого цвета) еще подумаю. Может быть, заменю на более мелкую.

На рисунке у модели немного удлинен нос, но сделано это намеренно. И только на эскизе! Дело в том, что пластиковой моторамы не будет, а будет классическая деревянная, интегрированная в силовую конструкцию фюзеляжа, как раньше делали на кордовых пилотажках. Заметьте, какое расстояние до моторного шпангоута. При передней центровке мотор сдвигается назад, капот тоже, излишек деревянной моторами "отпиливается".

Часто для пилотажных моделей сервы РН и РВ ставят в хвост. Тяги короче, жестче и управление точнее. Но мне не нравятся торчащие из фюзеляжа сервы.

Альтернативное расположение серв на ХО рассматривается как на Fascination-15

Рис. 41. Установка сервомашинок в фюзеляже

Некоторые вещи здесь я намеренно даю как вариант. Расчет ЦТ вполне вероятно покажет, что он не годится. Тогда приведу альтернативные. Задачу себе такую поставил - дать максимум познавательного материала...

А вот и результаты расчета:

Х ц.т. = момент / вес = -89

САХ = 285

Центровка 31%

Как ни странно, но центровка получилась не сильно передняя! Я хотел бы выйти для начала на 33%, а получил 31%. Почти в точку! Прикинул: для получения центровки в 33% нужно сдвинуть движок назад на 17 мм. О чем и говорилось...

Продолжение в следующей части.

pptopp